ものすごく乱暴な説明をすると、メディアファイル（Misskey系列で言う、ドライブの中身）を溜めておける、VPS以外のサービスです。
利点としては、VPSのストレージが足りなくなる心配がなくなること、もし将来的にVPSを引っ越すことになった時に、メディアファイルを移行せずとも設定を引き継ぐだけで大丈夫なこと。
欠点としては、場合により金銭的負担が発生すること、VPSが問題なくても、オブジェクトストレージを提供しているサービスに不具合が出ることで、画像などの表示が消える場合があることです。
よく話題に上がっているオブジェクトストレージ提供サービス
Cloudflare R2
https://www.cloudflare.com/ja-jp/developer-platform/r2/
個人サーバーで保存量が1TB未満の場合、ここが得ではないかとのことです。10GBまでのストレージが無料、通信料についても無料枠がそこそこある模様。
Amazon S3
言わずと知れた大手のようです。
WASABI
安価なようですが、よくトラブルの噂も聞かれます。
自鯖での設定方法
自鯖に（リモート、つまり他鯖含め）一切画像をアップロードしていない（他鯖からも読み取っていない）状態での設定がオススメです。
Mastodon・kmyblueの場合
VPSを操作している画面での初期設定時に設定できます。また、後からVPS内の設定ファイルを編集することでも設定可能です。
R2の設定については、少々クセがありますので、R2の公式ヘルプドキュメントを読むと良いでしょう。ただし、英語なので、その点はご留意ください。
https://developers.cloudflare.com/r2/examples/mastodon/
また、VPS業者の1つであるConoHaには、有料オプションの1つとしてオブジェクトストレージがあり、公式のマニュアルで連携方法が書かれています。
Misskeyの場合
ブラウザから管理アカウントでログインすると、コントロールパネルにて設定できます。